Regressão Polinomial Múltipla

# Vamos simular a produção de massa seca de uma forrageira em função de doses de nitrogênio e potássio

#  carregar conjunto de dados via web

dados<-read.table("https://19e31fa08e.cbaul-cdnwnd.com/fd58c287e8dcea635dc0088984f5a026/200000021-9e5459f4e9/regmult.txt",header=TRUE, sep="", dec=".")

# criar um modelo com dois termos lineares, dois quadráticos e duas interações

modelo1=lm(prod~N+K+I(N^2)+I(K^2)+N*K+I(N^2)*I(K^2), data=dados)

# para visualizar os coeficientes

modelo1

# para observar a significância dos coeficientes estimados e o coeficiente de determinação

summary(modelo1)

anova(modelo1)

# pode-se retirar os efeitos não significativos do modelo ou utilizar o procedimento de stepwise para selecionar o melhor modelo

step(modelo1)

# criar um novo modelo sugerido pelo procedimento de stepwise

modelo2=lm(prod~N+K+I(N^2)*I(K^2), data=dados)

modelo2

# note que ainda existem coeficientes não significativos

summary(modelo2)

anova(modelo2)

# se quiser utilizar o critério da significância dos coeficientes o modelo fica:

modelo3=lm(prod~N+K+I(N^2), data=dados)

modelo3

# note que todos os coeficientes são significativos

anova(modelo3)

# comparando os dois modelos é difícil decidir qual a melhor opção

# pelo AIC o modelo 2 é melhor (menor AIC é melhor)

# pelo BIC o modelo 3 é melhor (menor BIC é melhor)