teste Qui-quadrado para independência

# este teste avalia se a frequência de uma variável X depende de uma variável Y

# Será considerado um exemplo de Sampaio (2010) página 118 onde será avaliado se a prenhez de éguas depende do diluente. Neste exemplo um diluente A foi avaliado em 30 éguas sendo os resultados de prenhez (17(+)/13(-)). Um diluente B foi avaliado também em 30 éguas sendo os resultados de prenhez (25(+)/5(-)). 

# entrada dos dados (forma de matriz)

dados=matrix(c(17,25,13,5), ncol=2)

dados

# pode-se inserir nomes na matriz (tabela)

colnames(dados)=c("Prenhez_Positiva","Prenhez_Negativa")

rownames(dados)=c("Diluente_A","Diluente_B")

dados

# teste qui-quadrado (é feito a correlção de Yates por padrão)

chisq.test(dados)

# teste qui-quadrado (sem a correlção de Yates)

chisq.test(dados, correct = FALSE)

# em ambos os casos p-value<0,05 e, portanto, conclui-se que a prenhez depende do diluente

# Observação: sugere-se não utilizar o teste qui-quadrado em amostras pequenas (n<20) e no caso em que uma das frequências esperadas seja menor que 5. Em amostras com n>20 e n<40 a correção de Yates deve ser usada. Essa é uma regra geral e um teste que pode ser utilizado para substituir o qui-quadrado neste casos é o teste exato de Fisher.

Referências

SAMPAIO, I. B. M. Estatistica aplicada a experimentacao animal. 3nd Edition. Belo Horizonte: Editora FEPMVZ, Fundacao de Ensino e Pesquisa em Medicina Veterinaria e Zootecnia, 2010. 264p.